15 sách toán học với các ứng dụng và ví dụ thực tế
Từ các khái niệm cơ bản đến các lý thuyết tiên tiến, những cuốn sách này cung cấp một hành trình đa dạng và hấp dẫn thông qua thế giới toán học, cung cấp một nguồn tài nguyên tuyệt vời cho cả người mới bắt đầu và các nhà toán học dày dạn.
17 Phương Trình Thay Đổi Thế Giới
Trong 17 phương trình đã thay đổi thế giới, tác giả Ian Stewart tiết lộ những câu chuyện đằng sau thế giới tồn tại ngày nay.
Không có thành công nào không có thất bại, 17 phương trình, 17 câu chuyện về sự hình thành và phát triển của thế giới công nghệ, máy móc và truyền thông, và 17 câu chuyện về những thăng trầm của cuộc sống con người.
Đôi lúc hình thành một cách độc lập, đôi lúc phụ thuộc lẫn nhau, những phương trình luôn ẩn sâu trong những sự vật xung quanh bạn. Một lúc nào đó bật tivi, hãy nhớ rằng bạn đã được hưởng những lợi ích từ năng lượng, vô tuyến và thiết bị điện tử, thành quả của ít nhất là ba phương trình, những thứ đóng vai trò đạo diễn, thiết bị ánh sáng và âm thanh cho những điều diễn ra trước mắt bạn.
Thợ Cơ Khí Toán Học
Quyển sách này sẽ lôi cuốn bất cứ ai muốn tìm hiểu về hình học hay cơ học hoặc những ai không tìm thấy hứng thú với toán học bởi vì họ cho rằng nó quá khô khan hay nhàm chán.
Quyển sách này sẽ giúp bạn tìm ra những cách mới để chứng minh các định luật toán học quen thuộc thông thường qua trực giác cơ học hay vật lý của mình
Những Dấu Chân Toán Học
Toán học thật là kỳ diệu: bạn chỉ cần đếm một, hai, ba, thế là xuất hiện các số nguyên tố, hàm zeta, các số hoàn hảo, ma phương, định lý Fermat và nhiều thứ khác nữa; bạn chỉ cần kẻ đường chéo của một hình vuông thì các số vô tỉ hiện ra, điều mà những môn đồ trường phái Pythagoras có vẻ như rất lo sợ; bạn đang kiên nhẫn sắp xếp các số nguyên theo thứ tự vào một cái bảng lớn, bắt đầu từ một góc và lần lượt đi theo các đường chéo kế tiếp nhau, rồi đột ngột bạn bắt gặp bằng chứng khó tin nổi là các số nguyên cũng nhiều như các số vô tỉ, thế là bạn bất ngờ sa lầy vào những nghịch lý rành rành và phiền toái của vô hạn.
Đây là cách mà toán học vận hành: bắt đầu từ vài giả thuyết vô thưởng vô phạt, bạn khám phá ra cả một thế giới mới tuyệt diệu, đầy bất ngờ. Cũng như ngôn ngữ cho ta khả năng tung hứng với từ ngữ và tạo ra một vũ trụ huyền diệu, toán học cho ta khả năng tung hứng với các tiên đề và tạo ra cả một hệ thống thứ bậc của các vô hạn, các đường cong Peano, những cái không giải được (undecidables) và hàng nghìn điều kỳ diệu khác.
Khả Năng Gặp Được Nửa Hoàn Hảo Của Mình Là Bao Nhiêu
“Học toán để làm gì?”, “Tại sao các thầy cô lại bắt mình học tích phân, vi phân?”, “Chỉ để làm bài kiểm tra thôi à?”… Chắc hẳn không ít người trong chúng ta từng có những thắc mắc tương tự khi còn ngồi trên ghế nhà trường hay cả khi đã qua thời học trò mà vẫn chẳng thấy toán học có tác dụng gì lớn trong cuộc sống.
Nhưng sự thực không phải vậy. Toán học ẩn chứa trong những vấn đề thực tiễn và gần gũi nhất xung quanh. Để giúp trả lời những câu hỏi như: Tại sao một tuần lại có bảy ngày? Tại sao có quáng tám với bảy nốt nhạc? Hay chiến thuật chơi “Ai là triệu phú?” tốt nhất là gì? Qua lăng kính của các con số, ta hoàn toàn có thể có những câu trả lời rõ ràng cho những vấn đề tưởng chừng rất đỗi mịt mùng.
Và với giọng văn khiêm nhường, hóm hỉnh, các tác giả còn bật bí nhiều cách vận dụng toán học để tối ưu hóa khả năng giải quyết các vấn đề, xử lý tranh chấp và đặc biệt là tránh bị lường gạt trong cuộc sống. Khi đó, bạn sẽ thấy sự uyển chuyển và ảo diệu vô cùng của những con số tưởng chừng vô tri.
“Hiếm có cuốn sách về toán học nào lại hấp dẫn đến vậy!”
– Tạp chí New Scientist – Anh quốc.
Thiên Tài Kỳ Dị Và Đột Phá Toán Học Của Thế Kỷ
Grigory Perelman, thiên tài toán học người Nga, người đầu tiên giải được một trong bảy bài toán Thiên niên kỷ của viện toán học Clay với giải thưởng lên đến một triệu dollar đã chối bỏ cả thế giới, rút vào sống trong sự im lặng và cô lập hoàn toàn sau thành công vang dội.
Câu chuyện trong cuốn sách này là cuộc đời và sự nghiệp của ông, từ lúc bắt đầu bước chân vào toán học, bỏ qua những bộn bề của cuộc sống, chỉ sống với niềm đam mê toán học của mình, cho đến lúc quay lưng lại không chỉ với toán học mà với toàn thế giới.
Câu Chuyện Giải Tích
Tiếp theo chủ đề đại số, tác giả Larry Gonick tiếp tục đưa độc giả tiến bước vào vùng đất của toán giải tích, bắt nguồn từ ý tưởng của hai nhà khoa học tên tuổi, mà câu chuyện về ý tưởng này của cả hai người có thể viết hẳn thành một cuốn sách khác.
Vẫn là toán học nhưng với các khái niệm trừu tượng hơn như tích phân, đạo hàm, vi phân, tỷ số, tiệm cận, giới hạn…, Larry Gonick đã thành công khi giải thích các khái niệm này thông qua những đồ thị rõ ràng và những ví dụ dí dỏm, đồng thời sau mỗi chủ đề, ông còn cung cấp cho bạn đọc những bài tập đơn giản để áp dụng những gì đã học.
Những Điều Cực Đỉnh Về Toán Học – Từ Không Đến Vô Cực (Và Tiếp Theo)
Khám phá bí ẩn của những con số cùng những điều thú vị của toán học, giúp các bạn học sinh hiểu rõ bản chất của khoa học về những con số.
Các phân số khiến bạn bối rối? Các con số làm bạn khó chịu? Quyển sách này sẽ đưa bạn đến một chuyến du lịch chớp nhoáng qua thế giới đầy hấp dẫn của toán học, cho đến khi bạn phát mê những con số bách phân và thấy những con số thập phân thật thiêng liêng!
Tuy nhiên, còn có những phần trong cuốn sách kể về toán học ảnh hưởng như thế nào đến tất cả mọi điều, từ cách ứng xử của loài vật, tới cách bạn thưởng thức âm nhạc. Nhiều nhà phát minh vĩ đại nhất trong lịch sử rất yêu toán học đã dùng nó để khám phá ra những cái mới.
Cách Chinh Phục Toán Và Khoa Học
Bộ não con người có những khả năng tuyệt vời, nhưng nó lại không kèm hướng dẫn sử dụng. Bạn sẽ tìm thấy hướng dẫn sử dụng ấy trong A Mind for Numbers – Cách chinh phục Toán và Khoa học. Dù chỉ là người mới hay đã là chuyên gia, bạn vẫn sẽ tìm thấy những cách mới tuyệt vời để nâng cao kỹ năng và kỹ thuật học tập, đặc biệt trong bộ môn toán và khoa học.
A Mind for Numbers- Cách chinh phục Toán và Khoa học, đưa ra các cách thức giúp học sinh – sinh viên đang gặp rắc rối với môn toán và khoa học biết cách khai mở và sử dụng nguồn tài nguyên vô tận trong chính bộ não của mình, qua đó không chỉ chinh phục thành công bộ môn này mà đồng trời trở nên xuất sắc hơn bao giờ hết. Cuốn sách cũng giúp ích cho những người đã đi làm biết cách sáng tạo và sắp xếp công việc của mình, đồng thời phát triển nó lên một tầm cao mới, thông qua các kỹ thuật tư duy hoàn hảo.
Cuốn sách tập trung trình bày các kỹ thuật cơ bản để sử dụng bộ não hiệu quả, đồng thời phát triển tư duy sâu hơn, có được cách nhìn mới mẻ và sáng tạo hơn. Các nội dung chính được sắp xếp một cách trình tự và logic, giúp người đọc dễ dàng đọc hiểu và thực hành theo.
Vẻ Đẹp Toán Học – Những Bài Toán Gợi Mở Tư Duy
Cuốn sách trên tay bạn, như tên gọi của nó, dành để viết về cái đẹp. Không phải cái đẹp dễ nhận thấy, như một bông hoa rực rỡ hay bình minh khi Mặt Trời từ dưới biển nhô lên. Tác giả dẫn ta đi vào thế giới của Vẻ đẹp toán học. Các bạn sẽ gặp lại ở đây nhiều người bạn cũ, mà thường ngày tưởng như rất khô khan: những con số, những hình vẽ, những công thức toán học. Nhưng cũng như trong cuộc đời, có những người bạn mà đến một ngày nào đó, ta bỗng ngạc nhiên khi nhận ra họ thật đẹp. Đấy là khi ta hiểu về họ, về thế giới nội tâm của họ, và ta ngỡ ngàng trước vẻ đẹp của người bạn mà ta mới chợt nhận ra. Những vẻ đẹp tiềm ẩn ấy, khi đã nhận ra thì sẽ theo ta suốt cuộc đời.
Những cảm xúc như vậy sẽ đến với bạn khi đọc cuốn sách này. Bạn hãy đọc nó một cách chậm rãi. Có thể có những phần ta chưa hiểu được ngay, cũng như ta chưa hiểu hết những người bạn quanh mình. Cái đẹp trong toán học cũng có phần nào đó gần như cái đẹp của những bức tranh trừu tượng. Không ồn ào, nhưng sâu lắng và góp phần nâng cao tầm văn hóa trong mỗi con người.
Vẻ đẹp toán học, nói cho cùng chính là phản ánh vẻ đẹp của thế giới mà chúng ta đang sống. Hãy tìm hiểu vẻ đẹp toán học, để thêm yêu toán học và cuộc sống quanh ta.
(GS Hà Huy Khoái)
Cuốn sách nằm trong tủ sách Đam mê toán học gồm 6 cuốn: Niềm vui toán học, Vui hơn nữa với toán học, Vẻ đẹp toán học, Sự kỳ diệu của toán học, Những dấu chân toán học và Những vụ xì-căng-đan toán học.
Toán Học, Một Thiên Tiểu Thuyết
Hầu hết mọi người đều thích toán, tiếc là họ không biết điều này!
Bởi ai mà chẳng thấy hấp dẫn với những mẩu chuyện kỳ thú về toán: như “giáo phái” toán học kỳ lạ của Pythagoras thời cổ đại hay những cuộc thăm dò hệ mặt trời bằng công cụ toán học đầy kịch tính thời cận đại, hoặc gần đây hơn là sự kiện máy tính AlphaGo giành chiến thắng trước kỳ thủ cờ vây số một thế giới Lee Sedol bằng những nước đi “thần thánh” sử dụng lý thuyết xác suất.
Toán học khai sinh vì lý do hữu dụng, hẳn nhiên. Vào thời tiền sử, người ta nghĩ ra những con số để đếm đàn gia súc, dùng hình học để đo ruộng đất, làm đường sá. Loài home sapiens chúng ta không ngừng tò mò muốn khám phá thế giới tự nhiên xung quanh, nên suốt mấy ngàn năm qua toán học đã tiến lên phía trước với những bước khổng lồ và ngày càng trừu tượng.
Mickaël Launay không chỉ cho người đọc thấy cái đẹp, chất thơ của toán học mà còn xác quyết một điều khác, rằng mọi người đều có thể yêu thích toán học và đều có thể cảm nhận được vẻ đẹp tự nhiên của nó. Cuốn sách này là một minh chứng cho điều đó.
Sự Kì Diệu Của Toán Học
Toán học được coi như ông hoàng và đồng thời là người đầy tớ của khoa học. “Sự kỳ diệu của Toán học”, đúng như tên của nó, sẽ giới thiệu với các bạn những đóng góp thần kỳ của Toán học vào mọi mặt của cuộc sống, từ Âm nhạc tới Kiến trúc, từ Cơ học tới Nghệ thuật, từ Trò chơi tới Kinh tế
Toán học thường được coi là lĩnh vực khoa học khó hiểu nhất bởi sự phức tạp và trừu tượng của nó. Nhưng cuốn sách này sẽ cho bạn thấy, toán học xuất hiện tự nhiên như thế nào trong thế giới quanh ta. Tự nhiên tới mức nhiều khi ta không nghĩ đó là toán học.
Không cần có bất kỳ kiến thức gì về toán bạn cũng sẽ tìm thấy nhiều điều thú vị trong cuốn sách này. Ngược lại, ngay cả những người nghiên cứu toán cũng sẽ gặp nhiều điều bất ngờ về vai trò của Toán học, về những ứng dụng muôn màu của nó vào cuộc sống.
Bạn không cần đọc cuốn sách từ trang đầu tới trang cuối. Thậm chí không nên làm điều đó trong lần đọc đầu tiên. Có thể thử mở bất kỳ trang sách nào. Gập sách lại nếu câu chuyện ở trang được mở ra không lôi kéo bạn. Thử lại một lần nữa. Sau không quá ba lần, thể nào bạn cũng sẽ gặp một câu chuyện thú vị. Các câu chuyện ở đây đều có tính gợi mở. Nếu bạn thích một câu chuyện nào đó, hãy tự tìm hiểu về nó sâu hơn.
(GS Phùng Hồ Hải giới thiệu)
Toán Học và Nghệ thuật
Bức tranh Mona Lừa của Leonardo da Vinci được mệnh danh là bức tranh nổi tiếng nhất thế giới. Quyển truyện Alice ở xứ sở thần tiên của Lewis Carroll được dịch ra hơn 170 thứ tiếng khác nhau. Các bài thơ bốn câu của Omar Khayyam được trích dẫn thường xuyên từ nước Nga cho đến nước Mỹ. Hàng triệu ngưòi trên thế giới yêu thích các tác phẩm của da Vinci, Carroll và Khayyam. Nhưng ít người biết rằng những văn nghệ sĩ này còn có một điểm chung khác: họ đều là nhà toán học.
Rất nhiều nhà toán học khác cũng đã để lại dấu ấn trong nghệ thuật. Pythagoras không chỉ nổi tiếng với định lý về bình phương các cạnh của một tam giác vuông, mà còn là ông tổ của lý thuyết âm nhạc ngày nay. Girard Désargues khám phá ra môn hình học xạ ảnh từ việc nghiên cứu phương pháp phối cảnh tuyến tính trong hội họa. Sofia Kovalevskaya, nữ tiến sĩ toán học đầu tiên của thế giới, cũng là tác giả của những tác phẩm văn học đặc sắc, v.v…
Chúng ta ai cũng yêu nghệ thuật, thích thưỏng thức cái đẹp. Nhưng rất nhiều ngưòi trong số chúng ta sợ toán hay ghét toán, coi toán học là khô khan, có thể sẽ rất ngạc nhiên khi biết rằng các nhà toán học chân chính đều có tâm hồn thi sĩ.
Những Câu Hỏi Lớn – Toán Học
NHỮNG CÂU HỎI LỚN đề cập đến những vấn đề cơ bản trong khoa học tự nhiên và xã hội, nhưng vẫn khiến những bộ óc vĩ đại trong lịch sử đau đầu.
Từ những con số đầu tiên và thuyết ý niệm của Plato đến thuyết hỗn loạn và định lý cuối cùng của Fermat, cuốn sách này đưa và giải đáp 20 câu hỏi cốt tủy trong toán học và tri thức nhân loại.
- TOÁN HỌC PHỤC VỤ MỤC ĐÍCH GÌ?
- NHỮNG CON SỐ ĐẾN TỪ ĐÂU?
- TẠI SAO SỐ NGUYÊN TỐ LÀ NGUYÊN TỬ CỦA TOÁN HỌC?
- SỐ NÀO KỲ LẠ NHẤT?
- SỐ ẢO CÓ THỰC SỰ ẢO?
- VÔ HẠN LỚN ĐẾN ĐÂU?
- HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG GẶP NHAU Ở ĐÂU?
- TOÁN HỌC CỦA VŨ TRỤ LÀ GÌ?
- THỐNG KÊ CÓ PHẢI LÀ DỐI TRÁ KHÔNG?
- TOÁN HỌC CÓ THỂ ĐẢM BẢO SỰ GIÀU CÓ?
- CÓ PHẢI MỌI THỨ ĐỀU CÓ CÔNG THỨC?
- TẠI SAO BA CHIỀU LÀ CHƯA ĐỦ?
- ĐÔI CÁNH BƯỚM CÓ THỂ GÂY RA MỘT CƠN LỐC XOÁY?
- CHÚNG TA CÓ THỂ TẠO RA MỘT MÃ KHÔNG THỂ BẺ GÃY?
- TOÁN HỌC CÓ ĐẸP KHÔNG?
- TOÁN HỌC CÓ DỰ ĐOÁN ĐƯỢC TƯƠNG LAI?
- VŨ TRỤ CÓ HÌNH GÌ?
- ĐỐI XỨNG LÀ GÌ?
- CÓ PHẢI TOÁN HỌC LUÔN ĐÚNG?
- CÒN GÌ ĐỂ GIẢI QUYẾT NỮA KHÔNG?
Câu Chuyện Đại Số – Cartoon Guide
Sách giải thích những khái niệm của môn đại số một cách đơn giản và dí dỏm thông qua hình ảnh và những ý tưởng gần gũi trong cuộc sống. Không nặng nề học thuật hay bài tập, bạn đọc sẽ nắm được cái khái niệm một cách đơn giản nhất.
Thiên Tài Và Số Phận – Chuyện Kể Về Các Nhà Toán Học
Quyển sách này kể về năm trong số các nhà toán học lớn nhất của thế giới trong các thế kỷ 19-20: Cauchy, Abel, Galois, Cantor và Grothendieck, cùng nhiều nhà toán học và nhân vật lịch sử khác liên quan, và các giải thưởng Fields và Abel.
Những nhà toán học này tuy rất khác nhau, nhưng có nhiều điểm giống nhau, như là: một cuộc đời đầy khó khăn thử thách, một tính cách khá đặc biệt, và những đóng góp to lớn cho nhân loại.
Qua cuốn sách này, bạn đọc sẽ thấy được phần nào bức tranh của thế giới toán học trong hai thế kỷ qua, và cũng có thể thể rút ra nhiều bài học bổ ích từ cuộc đời của những nhà toán học này.
Lời kết
15 cuốn sách này đưa ra nhiều góc nhìn khác nhau về thế giới toán học đầy hấp dẫn. Từ khám phá lịch sử và triết học đằng sau các khái niệm toán học đến cung cấp các ứng dụng thực tế và kỹ thuật giải quyết vấn đề, mỗi cuốn sách trình bày những hiểu biết độc đáo có thể làm phong phú thêm hiểu biết của chúng ta về ngành học này.
Related Posts: