Dạy Trẻ Học Toán

Các cô giáo đứng lên đối diện với các bà mẹ và lũ trẻ. Bọn trẻ cũng đứng lên nhưng với một vẻ miễn cưỡng trông thấy và các bà mẹ cũng vậy. Rồi tất cả bọn họ đều khom người chào nhau. Cảnh tượng đó khiến tôi đột nhiên thấy mắt mình nhạt nhòa nên vội vàng nhìn xuống chiếc đồng hồ trên tay để che giấu. Đâu đó có tiếng cười rúc rích, thì ra là một cậu bé 15 tháng tuổi đã khom người quá thấp và mất thăng bằng. Cậu bé vừa cười vừa tự mình đứng dậy.

Tất cả dường như đều ngần ngại không muốn rời lớp đọc và đặt câu bằng tiếng Nhật, song khi lớp học kết thúc thì cả các bà mẹ và bọn trẻ đều lũ lượt kéo đến sảnh tiến về lớp học Toán cao cấp.

Tôi vẫn còn nhớ cảm giác vui sướng của chúng tôi như thế nào khi ấn phẩm Dạy trẻ biết đọc sớm ra đời. Khi những bà mẹ phát hiện ra rằng họ không chỉ dạy được con mình đọc mà còn có thể dạy con tốt hơn và dễ dàng hơn ở 2 tuổi so với tuổi đi học là 7 tuổi, thì một thế giới mới đã hé mở. Thế giới của những bà mẹ và những đứa trẻ, nơi mà họ có thể thay đổi thế giới rộng lớn bên ngoài trong một khoảng thời gian ngắn. Và tất nhiên là sẽ tốt đẹp hơn.

Đến năm 1975, một số bà mẹ trẻ đầy nhiệt huyết đã tìm thấy Viện Evan Thomas và họ cùng nhau dạy con trẻ đọc chủ yếu bằng tiếng Anh và bổ trợ thêm hai hay ba thứ tiếng khác. Họ cũng dạy con học Toán, dạy những kiến thức bách khoa về chim chóc, hoa lá, côn trùng, cây cối, các vị tổng thống, cờ các nước, các quốc gia, địa lý… Họ dạy con các quy trình của Olympic trên một sự cân đối với bơi và chơi violon.

Họ nhanh chóng nhận thấy rằng mình có thể dạy con nhỏ hầu như bất cứ thứ gì một cách chân thật và thực tế nhất. Điều thú vị là bằng những việc làm đó, họ đang tăng cường gấp bội trí tuệ của con mình. Và hơn hết là các bà mẹ và con mình có thể trải nghiệm những giờ phút đầy thú vị cùng nhau, khiến cho tình yêu và quan trọng hơn là sự tôn trọng nhau ngày càng được củng cố.

Viện Evan Thomas không thực sự là dạy trẻ mà chính xác hơn là họ dạy các bà mẹ cách để dạy trẻ. Ở đâu đó có những bà mẹ trẻ ở lứa tuổi 25 hay 32 học giao tiếp bằng tiếng Nhật, học đọc tiếng Tây Ban Nha, chơi violon, tham dự các buổi hòa nhạc, tới thăm viện bảo tàng, học thể dục và nhiều hoạt động thú vị khác mà hầu hết phụ nữ đều mong muốn được làm. Và việc này càng trở nên thú vị hơn vì họ được làm cùng con mình.

Vào một buổi sáng vài năm về trước, khi tôi tới lớp Toán học, Suzie và Janet đang trình bày một số vấn đề về Toán cho lũ trẻ. Và các câu trả lời đều chính xác.

“16 lần 19, trừ 151, nhân với 3, cộng 111, chia cho 4 và trừ 51 bằng bao nhiêu?” Suzie hỏi.

Janet lại hỏi: “Từ Philadenphia tới Chicago bao xa? “Và nếu xe đi 5 dặm hết 1 lít xăng thì sẽ tốn bao nhiêu lít để tới được Chicago? Giả định rằng xe chạy 12 dặm hết 1 lít xăng.”

Tôi nhớ lại trước kia có lần tôi hỏi Giulio Simeone 19 mũ 2 bằng bao nhiêu. Cậu bé trả lời “361, nhưng ông hãy hỏi câu nào khó hơn đi”.

“Được thôi,” tôi đáp lại, và lần hồi trong trí óc để tìm một câu hỏi nào đó khó hơn. “Vậy có bao nhiêu số 0 đằng sau 1 triệu lũy thừa 6?” Cậu bé 3 tuổi Giulio trầm tư một lúc rồi trả lời với một nụ cười: “36”. Tôi ngồi xuống và viết xem 1 triệu lũy thừa 6 là bao nhiêu và đúng là có 36 chữ số 0 ở đằng sau.

Tôi đã nhiều lần chứng kiến những điều kì diệu xảy ra mà chưa một lần hết ngạc nhiên. Chúng tôi đã mất tới mười năm để nghiên cứu và cuối cùng chúng tôi cũng sẵn sàng để dạy cho các bà mẹ mong muốn dạy con mình học Toán. Xem những đứa trẻ thông minh sáng dạ có thể học đọc dễ dàng như vậy, thì không có gì ngạc nhiên khi chúng ta cũng có thể dạy chúng học Toán. Điều khó tin là chúng tôi đã tìm ra cách để dạy chúng học Toán tốt hơn là cha mẹ chúng, những người đã từng tự mình dạy con.

Vậy điều này xảy ra như thế nào và chúng tôi đã nghiên cứu những điều đó ra sao?

Chặng đường dài tới tri thức

Loài người mông muội, chưa được khai hóa và những đứa trẻ nhỏ nắm được sự thật đó.

SWINBURNE

Hầu hết những đứa bé được dạy đọc đều có thể đọc được sớm hơn những đứa bé cùng tuổi; hầu hết trẻ được dạy về thế giới xung quanh đều nắm được không ít những kiến thức căn bản về vô số những chủ đề trong cuộc sống. Những đứa bé được dạy làm Toán cũng làm Toán nhanh hơn cả người lớn, điều này làm người lớn ngạc nhiên thích thú nhưng cũng làm cho chính chúng ta nản lòng về bản thân (tất nhiên điều này không gây ảnh hưởng tới trẻ, bởi chúng không biết rằng chúng làm được những thứ mà chính những người lớn hơn chúng lại không làm được).

Lớp học “Làm thế nào để dạy trẻ học Toán” đã từng là một lớp học bị đem ra đánh giá xem xét, nhưng sự thật chứng minh là hầu hết trẻ 2 đến 3 tuổi tham gia đều làm Toán rất tốt. Các bậc cha mẹ đều thực sự phấn khởi và hài lòng với kết quả mà con mình đạt được, nhưng họ cũng không thể giải thích rõ ràng tại sao con cái họ có thể làm Toán nhanh và chính xác hơn họ.

Tôi nhận ra rằng lí do họ không thể giải thích rõ ràng được là vì tôi là người giải thích cho họ, trong khi chính bản thân tôi cũng không thực sự hiểu lí do là gì. Cả tôi và các bậc cha mẹ đều hoài nghi bởi lũ trẻ thực sự làm Toán quá tốt.

Do vậy, cả tôi và các bậc cha mẹ đều đã không thực sự thỏa mãn với câu trả lời cho vấn đề này.

Liệu cách chúng ta dạy con trẻ học Toán có thực sự đơn giản và dễ hiểu như chúng ta nghĩ?

Tôi đi ngủ và trong đầu vẫn hết sức băn khoăn với những lí giải phức tạp của riêng mình, tôi thức giấc lúc sáu giờ, đầu óc hoàn toàn tỉnh táo, không giống tôi ngày thường.

Liệu câu trả lời có dễ dàng và cực kì đơn giản không? Tôi đã đưa ra xem xét và phủ nhận bao nhiêu đáp án phức tạp khác. Có lẽ nào người lớn chúng ta đã sử dụng những kí hiệu để biểu diễn các sự vật, sự việc (ít nhất là trong Toán học), và chúng ta đã được dạy chỉ nhận thức các kí hiệu, chính vì lí do đó mà chúng ta không thể nhận thức được những sự việc thực tế? Rõ ràng là trẻ con có thể nhận thức được các sự việc thực tế, bởi hầu hết chúng đều đang nhận thức ra.

Và tôi đã tìm ra câu trả lời.

Đáng ngạc nhiên là chính người lớn chúng ta lại khiến trẻ không nắm được những bí quyết học Toán. Đáng kinh ngạc là những đứa trẻ đều rất thông minh sáng dạ, mà chúng lại không thể làm Toán. Lí do ở đây là chính người lớn chúng ta lại vô ý không cho một đứa bé 2 tuổi biết những bí quyết quá sớm mà khi đó chính chúng ta cũng không biết về những bí quyết đó. Người lớn luôn tin rằng, càng trưởng thành thì càng dễ tiếp thu mọi thứ hơn, trong một số trường hợp điều này đúng. Tuy nhiên, trong một số trường hợp khác, không phải cứ lớn tuổi hơn thì sẽ tiếp thu dễ dàng hơn. Hầu hết người lớn chúng ta học Toán, âm nhạc và học đọc nhanh hơn trẻ, nhưng khi phân biệt những kí tự, từ ngữ hay các con số riêng biệt, trẻ lại tiếp thu nhanh hơn và dễ dàng hơn người lớn nếu chúng ta cho trẻ học sớm nhất có thể.

Trẻ 5 tuổi học dễ dàng hơn trẻ 6 tuổi, trẻ 4 tuổi học dễ dàng hơn trẻ 5 tuổi, trẻ 3 tuổi học dễ hơn trẻ 4 tuổi, trẻ 2 tuổi học dễ hơn trẻ 3 tuổi.

Sự thật quá rõ ràng là trẻ càng nhỏ sẽ tiếp thu càng dễ dàng hơn những thứ mà chúng được dạy. John Stuart Mill có thể đọc được tiếng Hy Lạp năm 3 tuổi. Eugene Ormandy chơi được piano năm 3 tuổi; Mozart cũng vậy. Hầu hết các nhà toán học vĩ đại, như Bertrand Russel, có thể làm các phép tính như những đứa trẻ nhỏ.

Khi học Toán, trẻ nhỏ thực sự có ưu thế vượt trội so với người lớn. Người lớn chúng ta có thể dễ dàng nhận biết những kí hiệu hay các sự việc được diễn đạt khi đọc các từ ngữ, do vậy chúng ta có thể gọi ngay ra từ “tủ lạnh”, hay hình ảnh của cái “tủ lạnh” một cách dễ dàng. Trẻ con lại có thể học ngôn ngữ âm nhạc dễ dàng hơn người lớn, nếu người lớn chúng ta không thể nhận biết được các nốt nhạc, thì việc nhận biết các kí hiệu nốt nhạc sẽ đơn giản hơn là gợi ra âm thanh chính xác của nốt nhạc đó. Đa số chúng ta đều không có khả năng nhận biết các nốt nhạc khác nhau, và cũng không thể nhận biết được âm thanh chính xác cho dù chúng ta có thể đọc được các kí hiệu nốt nhạc. Rất ít người có được khả năng thẩm âm hoàn hảo và luôn luôn có thể nhận ra được âm thanh chính xác được biểu diễn thông qua nốt nhạc. Chúng ta có thể dạy trẻ nhỏ để chúng có được khả năng thẩm âm gần như hoàn hảo.

Trẻ con có ưu thế vượt trội so với người lớn khi học Toán. Người lớn chúng ta dễ dàng nhận biết được các kí hiệu số từ 1 đến 1.000.000 và hơn thế nữa mà không cần phải cố gắng. Tuy nhiên, chúng ta lại không thể nhận thức được số lượng thực tế của các vật thể khi số lượng đó trên 20.

Nếu chúng ta dạy trẻ sớm nhất có thể, trẻ sẽ có thể thực sự nhận thức được ngay tức khắc cả số lượng số học và cả số lượng thực tế của các sự vật.

Dạy trẻ càng sớm sẽ tạo cho trẻ ưu thế vượt trội, trẻ sẽ thực sự nắm được những cốt lõi của Toán học.

Để người đọc có thể hiểu được tận cùng của vấn đề, chúng tôi sẽ đưa ra các cơ sở lập luận và thực tế mà chúng tôi đã nghiên cứu nhiều năm.

Sau đây là những luận điểm:

Trẻ nhỏ muốn học Toán

Trẻ nhỏ có thể học Toán (và càng nhỏ thì trẻ tiếp thu càng dễ dàng)

Trẻ nhỏ nên được học Toán (bởi chúng có khả năng học Toán tốt và dễ dàng hơn)

Trẻ nhỏ muốn học Toán

Trẻ thơ và thiên tài đều có nét tương đồng, đó là sự tò mò. Hãy để thời thơ ấu bắt đầu theo cách riêng của nó, hãy để thiên tài xuất hiện và tự trưởng thành theo cách riêng.

EDWARD G. BULWER LYTTON

Chính trị gia, nhà thơ, nhà viết kịch, tiểu thuyết người Anh

Trên thực tế, trước khi biết đến môn Toán thì chẳng đứa trẻ nào lại muốn học Toán. Chúng thích tiếp thu những thông tin về mọi thứ xung quanh chúng và xét trên một phương diện nào đó, Toán học là một trong những thứ mà trẻ con tò mò muốn tiếp thu.

Trong lịch sử loài người, chưa có một nhà khoa học lớn tuổi nào lại tò mò bằng nửa một đứa trẻ trong độ tuổi từ 4 tháng tuổi đến 4 tuổi. Nhưng người lớn chúng ta lại hiểu nhầm sự tò mò đáng khích lệ này thành sự thiếu tập trung.

Chúng ta, tất nhiên đã quan sát những đứa trẻ rất kĩ càng nhưng không phải lúc nào cũng hiểu được ý nghĩa những hành động của chúng. Một điều chắc chắn là, nhiều người thường sử dụng hai từ “học tập” và “giáo dục” như hai từ giống nhau.

“Học tập” ở đây chỉ quá trình mà người học tự tiếp thu lấy kiến thức, trong khi đó “giáo dục” chỉ quá trình thu nhận kiến thức được truyền đạt bởi giáo viên hay trường lớp. Mặc dù ai cũng biết điều đó nhưng hai quá trình này lại thường được coi là một.

Vì thế, chúng ta luôn cho rằng giáo dục chính thức nên được bắt đầu khi trẻ 6 tuổi và trẻ 6 tuổi mới thực sự cần được đi học.

Nhưng sự thật mà không gì chối cãi được là trẻ bắt đầu quá trình tự học hỏi của chúng ngay từ khi chúng được sinh ra, hoặc sớm hơn thế nữa. Khi trẻ 6 tuổi và bắt đầu đi học thì chúng đã tiếp thu được một khối lượng kiến thức khổng lồ hơn cả những gì chúng sẽ học được cho đến cuối cuộc đời.

Trước khi trẻ lên 6 tuổi, chúng đã biết được hầu hết những thông tin căn bản về bản thân và gia đình mình. Trẻ cũng đã biết đến những người hàng xóm hay họ hàng của chúng, cũng biết về thế giới và những mối quan hệ xung quanh chúng, và biết được rất nhiều thứ khác nữa. Quan trọng nhất là, trẻ đã học được cả một ngôn ngữ, và có thể là nhiều hơn một. (Trước đây, cơ hội để trẻ nắm được thêm một ngôn ngữ trước 6 tuổi là rất nhỏ).

Quá trình học hỏi này của trẻ sẽ diễn ra rất nhanh trong những năm tháng đầu đời nếu chúng ta biết ủng hộ và khuyến khích trẻ. Chúng ta có thể làm mất đi khả năng và đam mê học hỏi của trẻ nếu cô lập chúng. Chúng tôi đã biết đến trường hợp một đứa bé 13 tuổi bị trói vào chân giường vì bị cho là thiểu năng trí tuệ. Vấn đề có lẽ là cậu bé bị thiểu năng trí tuệ vì cậu bị trói vào chân giường, bị cô lập với thế giới thực tế. Chỉ có những kẻ vô tâm và có vấn đề về thần kinh mới buộc con mình vào chân giường. Bởi như vậy đứa bé không có cơ hội được học hành và tìm hiểu về thế giới xung quanh thì dĩ nhiên nó sẽ không phát triển được tư duy và trở nên ngốc nghếch.